[ Level 2 ] 수식 최대화 - 파이썬

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

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입출력 예

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

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먼저 크게 세 구역을 문제를 나눠볼 수 있다.

 

1. 숫자와 연산기호를 나누어 리스트를 생성한다. 이 때, 따로 연산기호가 어떤것이 있는지 나타내주는 리스트도 생성한다.

2. 연산기호를 수행하는 수학 함수를 생성한다.

3. 연산기호의 모든 우선순위를 생성하여 각각에 대한 값을 구하고 절댓값의 최대값을 구한다.

 

1번의 경우, 리스트를 순환하다가 연산기호를 만나면, 그 앞까지를 숫자 리스트에 넣어주고, 연산기호를 연산기호 리스트에 넣어준다.

이 때, 마지막 숫자는 안들어가므로 따로 한 줄을 작성해주어야 한다!

또한, tmp라는 리스트를 하나 더 만들어 주어 중복없는 연산기호 리스트를 만든다.

(지금 쓰다보니, set()을 이용해서 중복을 없애는 게 더 나을 수도!)

tmp = []
    num, sc, sc1 = [], [], 0
    for i in range(len(expression)):
        if expression[i] in ['-','+','*']:
            num.append(int(expression[sc1:i]))
            sc.append(expression[i])
            sc1 = i+1
            if expression[i] not in tmp:
                tmp.append(expression[i])
    num.append(int(expression[sc1:]))

 

2번은 각각 연산기호에 해당하는 수학 연산을 해주는 간단한 함수이다.

연산기호가 str 형태이므로 바로 사용하면 그 연산을 못하고 그냥 문자일뿐이기 때문에 이 함수가 필요하다.

def mathh(a, b):
        answer = 0
        if b == '-':
            answer = a[0]-a[1]
        elif b == '+':
            answer = a[0]+a[1]
        else:
            answer = a[0]*a[1]
        return answer

 

마지막으로 3번은 연산기호의 우선순위를 나타내주는 모든 경우의 수를 구하고 (permutations 이용)

각각에 따라 연산을 진행하면서 결과의 절댓값의 최댓값을 구해준다.

역시나 pop()을 쓰게 되면, 인덱싱에서 실수를 하게 된다..ㅠㅠ

이 부분을 항상 유의하면서 코드를 짜야할 것 같다.

priority = list(map(''.join,permutations(tmp,len(tmp))))
    
    for i in range(len(priority)):
        num1, sc1 = deepcopy(num), deepcopy(sc)
        for j in priority[i]:
            q=0
            while q<=len(sc1)-1:
                if sc1[q] == j:
                    tmp = mathh([num1.pop(q), num1.pop(q)], sc1.pop(q))
                    num1.insert(q, tmp)
                    q-=1
                q+=1
        
        answer = max(answer, abs(num1[0]))

 

 

위의 과정을 모두 합치면 아래와 같은 코드를 구현할 수 있다.

from itertools import permutations
from copy import deepcopy
def solution(expression):
    answer = 0
    
    tmp = []
    num, sc, sc1 = [], [], 0
    for i in range(len(expression)):
        if expression[i] in ['-','+','*']:
            num.append(int(expression[sc1:i]))
            sc.append(expression[i])
            sc1 = i+1
            if expression[i] not in tmp:
                tmp.append(expression[i])
    num.append(int(expression[sc1:]))
        
    def mathh(a, b):
        answer = 0
        if b == '-':
            answer = a[0]-a[1]
        elif b == '+':
            answer = a[0]+a[1]
        else:
            answer = a[0]*a[1]
        return answer
    
    priority = list(map(''.join,permutations(tmp,len(tmp))))
    
    for i in range(len(priority)):
        num1, sc1 = deepcopy(num), deepcopy(sc)
        for j in priority[i]:
            q=0
            while q<=len(sc1)-1:
                if sc1[q] == j:
                    tmp = mathh([num1.pop(q), num1.pop(q)], sc1.pop(q))
                    num1.insert(q, tmp)
                    q-=1
                q+=1
        
        answer = max(answer, abs(num1[0]))
   
    return answer

길이가,,ㅎㅎ,,

역시나 파이썬같지 않은 코드...